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1. Dezember 2020

Wie schnell rechnet unser Gehirn?


Es gibt in Fachzeitschriften theoretische Annahmen über die Verarbeitungsgeschwindigkeit des menschlichen Gehirns. Dort werden Zahlen zwischen 10 bis 100 Millionen MIPS genannt. MIPS sind Millionen Instruktionen pro Sekunde. Ich möchte auf Grundlage von physikalisch-elektrotechnischen Überlegungen diese Zahlen überprüfen, bzw. die theoretisch maximale Rechengeschwindigkeit des Gehirns ausrechnen. Dabei berücksichtige ich weder Struktur noch Aufbau oder Funktion des Gehirns. Das spielt bei der Bewertung von CPU’s Letztlich auch keine Rolle. Hier wird auch aus den physikalischen Gegebenheiten versucht das maximal mögliche aus einer kleinen Chipfläche zu holen, genauso macht es die Natur mit den ihr zur Verfügung stehenden biochemischen Möglichkeiten eines Biocomputers, in unserem Fall des menschlichen Gehirns.

Ich werden 2 einfachre Betrachtungsweg heranziehen, um die maximale Rechnengeschwindigkeit des Gehirns zu bestimmen.

Einmal durch die Betrachtung der maximalen Taktfrequent im Gehirn zur Anzahl der Neuronen im Gehirn unter Berücksichtigung der durchschnittlichen Nervenlänge am Gehirn direkt angebrachter Sensorik (Augen, Ohren, Nase, etc.).

Zum Anderen durch die noch weiter vereinfachte betrachtung der Reizweiterleitungsgeschwindigkeiten im Gehirn in Relation zur Geschwindigkeit in der CPU. Dieses VBerhältniss dann bezogen auf die Anzahl der Neuronen zum einen und zum anderen der Anzal der Transistoren auf einer CPU.

Zum ersten Betrachtungsweg

Bei der mittleren Nervenlänge im Gehirn, würde ich rund 18 cm veranschlagen. Daraus ergibt sich mit der Maximalen Reizweiterleitungsgeschwindigkeit von 150m/s und einer möglichst guten Signaltrennschärfe die mittlere “Taktfrequenz” zu der sensorischen Peripherie.

s = m/V 0.18m/150m/s = 0,0012 sec

1H = 1/s

Daraus ergeben sich theoretische 833 Hz also 0.83 kHz Taktfrequent im Gehirn und zu unmittelbaren Sensoren. Um Genügend Trennschärfe interpretierbarer Signale sicher zu stellen sollte man die Maximale Taktfrequenz halbieren. Wir liegen also bei einer maximalen Takfrequenz von 416 Hz oder 0.416 kHz in sehr Hirn nahen Arealen. Multipliziert man das mit der Anzahl an Neuronen im Gehirn erhält man die theoretisch maximal Rechengeschwindigkeit des Gehirns. Dabei spielt der Verletzungsgrad der Neuronen unter einander keine Rolle. Neuronen können wie Transistoren schalten (Ruhe- und Aktionspotential) der Weg der Entscheidung ob sie dies tun oder nicht ausgelöst durch tausende Dendriten an der Nervenzelle ändert nichts daran, dass sie letztlich nur diese beiden Zustände einnehmen können. Hier werden ca. 100 Milliarden Nervenzellen angegeben. Es ergibt sich also eine maximale theoretische Rechengeschwindigkeit von 100.000.000.000 x 416 Instruktionen pro Sekunde in Mips sind das 41.600.000 Mips. Realistisch betrachtet sollte man diesen Maximalwert halbieren um ein halbwegs realistisches Ergebnis zu erhalten. Warum halbieren? Nun Laufteiten, delayes, unterschiedliche Leitungsweglängen etc. wirken sich stark auf die wirkliche Rechenleistung aus, die sich aus der Struktur ergeben. Hier wäre es sträflich die rein bio- physikalischen Eigenschaften als Grundlage zu nehmen. Wir können also rund 20.800.000 Mips als theoretische maximale Rechenleistung unseres Gehirns veranschlagen.

Zum zweiten Betrachtungsweg

Betrachtet man die Ausbreitungsgechwindigkeit in Biologischen Systemen in Realtion zur Informationsgheschwindigkeit in elektrischen Systemen und dann in Relation zu der bekannten Rechenleistung von CPU’s zu der Transitorenanzahl lässt sich die theoretische Rechenleistung optimaler biologischer Systeme näherungsweise ermitteln. Beide Systeme versuchen aus den vorhandenen Transistoren, bzw. Neuronen die best möglichste effectivität zu erziehlen. Wir nehmen also max 150m/s Leitungsgeschwindigkeit in biologischen Systemen zu 270.000.000 m/s in elektrischen Systemen an. Daraus ergibt sich 270.000.000 / 150 ein Multiplikator von 1.800.000 für die elektrischen Systeme (CPU).

Intel Core i9-9900K412.090 MIPS at 4.7 GHz
unknown
AMD Ryzen 9 3950X749.070 MIPS at 4.6 GHz
11.980 M Transistoren

Würden wir jetzt so wie bei dem Gehirn rechnen: 11.980.000.000 x 4600.000.000 Hz kämen wir auf gigantische 55.108.000.000.000 Mips real nur 749.070 MIPS. Also ein missfaktor von: 73.000.000

Zwischenfazit: Wir Nutzen das reale Potential unserer Halbleiter bei weitem nicht aus, sondern gehen sehr ineffizient mit den Möglichkeiten dieser Technologie um.

Wie man an den beiden oberen Beispielen sieht ist die Betrachtung von Transistorenanzahl zur Taktfrequent nicht in Relation zur realen Rechenleistung zu setzen.

Der Faktor der Leitungsgeschwindigkeiten zwischen Gehirn und CPU beträgt 1.800.000 für die CPU.

Der Faktor der Verarbeitungsfrequenz liegt bei 9.600.000 für die CPU

An dieser Stelle macht eine weitere Betrachtung der realen Rechenleistung des Gehirns oder einer CPU keinen Sinn mehr. Zwar mögen die Anzahl der Neuronen und die maximale Verarbeitungsfrequenz des Gehirns und deren Paralität enorm klingen, verglichen mit der heutigen Transistordichte und Taktfrequent wird klar, das man keine viel höhere Transistordichte oder Taktfrequenz braucht, sondern eine efficiente sinvolle Architektur, die das Vorhandene Potential nutzt.

Genau dies bestätigt die Standford Universität mit ihren Neurochips die nur 5 Watt Verlustleistung benötigen. https://www.pcgameshardware.de/CPU-CPU-154106/News/9000-mal-schneller-als-cpu-hirnforschung-hirnchip-1119456/ und hier https://web.stanford.edu/group/brainsinsilicon/neurogrid.html

Denn theoretisch könnte man mit der physikalischen Leistung heutiger Halbleiter den Grad an Komplexität des Gehirns locker abbilden. Es macht nur keinen Sinn ein liniar arbeitendes System in eine parallele Struktur zu zwingen um eine Ai KI zu simulieren. Sinnvoller ist es die Struktur der KI Ai an die physikalischen gegebenheiten des Mediums anzupassen. Die Evolution hat den Weg der parallelen Verarbeitung in biologischen Systemen gewählt gerade weil Laufzeiten recht hoch sind und eine rein serielle Übertragung und Verarbeitung mit den biochemischen Ausgangsbedingungen unmöglich ist. Ein vorwiegend Seriell arbeitendes System, ein paralleles Netzwerk simulieren zu lassen, macht überhaupt keinen Sinn. Nur weil man keine Ahnung hat wie man intelligente System abseits des eigenen Vorbildes konstruieren soll. Das macht aus evolutionstechnischer Sicht überhaupt keinen Sinn und zeigt nur wieder mal die Beschränktheit unser Spezies auf.

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